Resumo
Análise e síntese de sistemas de codificação, para arquivo e/ou transmissão de
dados, na perspectiva da teoria matemática da comunicação.
Informação e entropia: incerteza, medida de quantidade de informação (entropia) e
suas propriedades; entropia conjunta e entropia condicionada; divergência de Kullback e
informação mútua. A entropia e a redundância numa linguagem. Aplicações no domínio
da criptografia.
Codificação de fontes discretas: modelo de fontes sem memória, códigos
instantâneos e códigos de descodificação única; a desigualdade de Kraft-McMillan;
teorema da codificação de fonte para fontes sem memória. Técnicas para a construção
de códigos compactos: codificação de Shannon-Fano e codificação de Huffman. Modelo de
fontes discretas com memória e modelos de Markov; codificação preditiva; entropia de
fontes com memória. A transformada de Burrows-Wheeler.
Técnicas de compressão de dados: ordem dos modelos e modelos de ordem elevada; tipos
de modelo e tipos de codificadores. Métodos adaptativos: codificação Aritmética e
codificação baseada em dicionário – LZ77, LZ78 e variantes.
Codificação de fontes contínuas: compressão, quantização de fontes contínuas e
transmissão de informação. O PCM e as suas variantes.
Extracção de redundância e codificação com perda sujeita a critérios de
fidelidade.
Métodos por transformada e compressão de imagem: transformada do seno e do coseno.
Transformadas a duas dimensões. Compressão de imagens com o JPEG. Pesquisa dos melhores
códigos e constrições de complexidade. Avaliação dos sistemas considerados face aos
limites teóricos.
Canais e capacidade de canal: canais discretos sem memória, probabilidades de
transição e canais binários simétricos; capacidade de canal e o teorema da
codificação de canal com ruído.
Códigos correctores de erros: esquemas eficientes de codificação de informação
digital para comunicação fiável em canal com erros; códigos lineares, descodificação
por distância mínima para códigos lineares; códigos de Hamming e códigos cíclicos;
aplicações dos códigos CRC na detecção de erros. Códigos criptográficos.
